คณิตศาสตร์ตามวิชา > พีชคณิต II

การจัดการฟังก์ชัน
การรวมฟังก์ชันวิธีรวมฟังก์ชันโดยการบวกฟังก์ชัน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีรวมฟังก์ชันโดยการลบฟังก์ชัน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีรวมฟังก์ชันโดยการคูณฟังก์ชัน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีรวมฟังก์ชันโดยการหารฟังก์ชัน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การประกอบฟังก์ชันบทนำเรื่องการประกอบฟังก์ชัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าฟังก์ชันประกอบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าฟังก์ชันประกอบ: ใช้ตาราง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าฟังก์ชันประกอบ: ใช้กราฟ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาสูตรฟังก์ชันประกอบเมื่อกำหนดสูตรของฟังก์ชันที่ใช้ประกอบมาให้ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาค่าฟังก์ชันประกอบเมื่อกำหนดสูตรของฟังก์ชันที่ใช้ประกอบมาให้ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเลื่อนฟังก์ชันการเลื่อนฟังก์ชัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดกราฟฟังก์ชันที่เลื่อนไป| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การยืดฟังก์ชันการเลื่อนและการสะท้อนฟังก์ชัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหดฟังก์ชัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสะท้อนและการหดฟังก์ชัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจำลองสถานการณ์โดยการรวมและประกอบฟังก์ชันวิธีจำลองสถานการณ์ที่ซับซ้อนโดยการรวมฟังก์ชันจำลองพื้นฐานสองตัวเข้าด้วยกัน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจำลองด้วยฟังก์ชันประกอบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจำลองด้วยฟังก์ชันประกอบ (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อินเวอร์สของฟังก์ชันเบื้องต้นอินเวอร์สฟังก์ชันเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
ค่านำเข้าและค่าส่งออกของฟังก์ชันอินเวอร์ส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีวาดกราฟอินเวอร์สของฟังก์ชันเชิงเส้นเมื่อกำหนดกราฟของฟังก์ชันมาให้ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาฟังก์ชันอินเวอร์สการหาฟังก์ชันอินเวอร์ส: เชิงเส้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
การหาฟังก์ชันอินเวอร์ส: พหุนามกำลังสอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
การหาฟังก์ชันอินเวอร์ส: พหุนามกำลังสอง (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
การหาฟังก์ชันอินเวอร์ส: ราก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาฟังก์ชันอินเวอร์ส: ตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตรวจสอบฟังก์ชันอินเวอร์สโดยใช้การประกอบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตรวจสอบฟังก์ชันอินเวอร์สโดยใช้การประกอบ: ไม่ใช่อินเวอร์ส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาว่าฟังก์ชันมีอินเวอร์สหรือไม่การหาว่าฟังก์ชันมีอินเวอร์สหรือไม่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีจำกัดโดเมนของฟังก์ชันเพื่อให้มันมีอินเวอร์ส (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จำนวนเชิงซ้อนเบื้องต้น
จำนวนจินตภาพคืออะไร?i และจำนวนนจินตภาพเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
วิธีเขียนเลขยกกำลังต่างๆ ของ i ในรูปอย่างง่าย (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีเขียนรากของจำนวนลบในรูปอย่างง่าย (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
i เป็นกรณฑ์ของลบ 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จำนวนเชิงซ้อนคืออะไร?บทนำเรื่องจำนวนเชิงซ้อน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ระนาบเชิงซ้อนการพลอตจำนวนเชิงซ้อนบนระนาบเชิงซ้อน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การบวกและลบจำนวนเชิงซ้อนวิธีบวกจำนวนเชิงซ้อน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีลบจำนวนเชิงซ้อน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การคูณจำนวนเชิงซ้อนวิธีคูณจำนวนเชิงซ้อน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เลขคณิตกับพหุนาม
การบวกลบพหุนามวิธีบวกลบพหุนามหลายตัว (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีเขียนการลบพหุนามสองตัวแปรในรูปอย่างง่าย (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การคููณพหุนามวิธีคููณทวินามด้วยพหุนาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างเพิ่มเติมเรื่องผลคูณทวินามพิเศษ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหารยาวพหุนามบทนำเรื่องการหารยาวพหุนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีการหารพจน์พหุนามดีกรีสองด้วยพจน์เชิงเส้นโดยใช้การหารยาว (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหารสังเคราะห์พหุนามบทนำเรื่องการหารสังเคราะห์ของพหุนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหารพหุนามโดยใช้การหารสังเคราะห์ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทำไมการหารสังเคราะห์จึงใช้ได้| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การฝึกหารพหุนามที่มีเศษวิธีหารพหุุนามด้วยเอกนาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาผลหารและเศษของพหุนามหารด้วยเอกนาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาผลหารและเศษของพหุนามหารด้วยพหุนาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีเศษเหลือบทนำเรื่องทฤษฎีเศษเหลือของพหุนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาเศษจากการหารพหุนามโดยใช้ทฤษฎีเศษเหลือของพหุนาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีตรวจว่าพจน์เชิงเส้นเป็นตัวประกอบของพหุนามหรือไม่โดยใช้ทฤษฎีเศษเหลือของพหุนาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาสัมประสิทธิ์ของพหุนามที่ทำให้มันมีตัวประกอบตัวหนึ่งโดยใช้ทฤษฎีเศษเหลือของพหุนาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์ทฤษฏีเศษเหลือของพหุนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พจน์ สมการและฟังก์ชันพหุนาม
ทฤษฎีบททวินามบทนำเรื่องทฤษฎีบททวินาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การใช้สามเหลี่ยมของปาสคาลสำหรับการกระจายทวินาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การกระจายพจน์ทวินามโดยใช้สามเหลี่ยมของปาสคาล (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การกระจายทวินามโดยไม่ใช้สามเหลี่ยมของปาสคาล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความเข้าใจทฤษฎีบททวินามความเชื่อมโยงระหว่างการกระจายทวินามกับการจัดหมู่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความเชื่อมโยงระหว่างสามเหลี่ยมปาสคาลกับ (n เลือก k)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความเชื่อมโยงระหว่างทฤษฎีบททวินามกับการจัดหมู่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแยกตัวประกอบพหุนาม - พหุนามกำลังสองวิธีแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่มีสัมประสิทธิ์นำเป็น 1 (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างเพิ่มเติมเรื่องการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่มีสัมประสิทธิ์นำเป็น 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องการจับกลุ่ม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองด้วยการจับกลุ่ม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจับกลุ่มเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยการหาตัวประกอบร่วมและการจับกลุ่ม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยการหาตัวประกอบร่วมที่เป็นลบและการจับกลุ่ม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่มีสองตัวแปรและมีสัมประสิทธิ์นำเป็น 1 (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่มีสองตัวแปรโดยการเรียงใหม่ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบพหุนามสองตัวแปรโดยการจับกลุ่ม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแยกตัวประกอบพหุนาม - ผลคูณพิเศษวิธีแยกตัวประกอบผลต่างของกำลังสองที่มีสองตัวแปร (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบผลต่างของกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์นำไม่เท่ากับ 1 (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกไตรนามโดยแยกตัวประกอบ (-1) แล้วใช้รูป "กำลังสองสมบูรณ์" (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกไตรนามโดยแยกตัวประกอบ (-1) เป็นกำลังสองสมบูรณ์ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสี่โดยใช้รูป "กำลังสองสมบูรณ์" (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีการแยกตัวประกอบพหุนามขั้นสูงวิธีแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสูงโดยใช้การจับกลุ่ม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบผลบวกของกำลังสาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบผลต่างของกำลังสาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การพิสูจน์เอกลักษณ์ของพหุนามการวิเคราะห์เอกลักษณ์ของพหุนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เอกลักษณ์ของพหุนามกับจำนวนเชิงซ้อนการแยกตัวประกอบผลบวกกำลังสองโดยใช้จำนวนเชิงซ้อน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแยกตัวประกอบผลบวกของกำลังสองโดยใช้จำนวนเชิงซ้อน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการกำลังสองที่มีรากเชิงซ้อนวิธีแยกตัวประกอบสมการดีกรีสองโดยใช้จำนวนเชิงซ้อน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทพื้นฐานของพีชคณิตบทนำเรื่องทฤษฎีบทพื้นฐานของพีชคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การทดสอบว่าทฤษฎีบทพื้นฐานอขงพีชคณิตเป็นจริงสำหรับสมการกำลังสอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาจำนวนรากจริงที่เป็นไปได้ของพหุนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหารากของพหุนามการหารากของพหุนาม (1 จาก 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหารากของพหุนาม (2 จาก 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหารากของพหุนาม (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
รากของพหุนามกับกราฟของมันวิธีหากราฟที่ตรงกับพหุนามโดยพิจารณารากของมัน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พฤติกรรมตอนปลายของฟังก์ชันพหุนามบทนำเรื่องพฤติกรรมตอนปลายของพหุนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาพฤติกรรมตอนปลายของฟังก์ชันจากกราฟ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พหุนาม พจน์ สมการและฟังก์ชัน
สมมาตรของฟังก์ชันเบื้องต้นสมมาตรของฟังก์ชันเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
วิธีหาสมมาตรของฟังก์ชันจากกราฟ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความเชื่อมโยงระหว่างเลขคู่เลขคี่กับฟังก์ชันคู่ฟังก์ชันคี่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
สมมาตรของฟังก์ชันพหุนามพหุนามคู่และคี่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการและฟังก์ชันราก
การแก้สมการรากที่สองบทนำเรื่องสมการรากที่สองและผลเฉลยที่เกินมา | คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแก้สมการรากที่สอง (พื้นฐาน)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการรากที่สอง: ผลเฉลยหนึ่งตัว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการรากที่สอง: ผลเฉลยสองตัว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการรากที่สอง: ไม่มีผลเฉลย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ผลเฉลยที่เกินมาของสมการรากผลเฉลยที่เกินมาของสมการราก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ผลเฉลยที่เกินมาของสมการราก (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการรากที่สามวิธีแก้สมการรากที่สาม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โดเมนของฟังก์ชันรากวิธีหาโดเมนของฟังก์ชันราก (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันรากการแปลงฟังก์ชันรากที่สอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันรากที่สอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีจับคู่ฟังก์ชันรากที่สองกับกราฟของมัน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเขียนพจน์ติดรากในรูปอย่างง่ายบทนำเรื่องการเขียนพจน์ตรรกยะในรูปอย่างง่าย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีจัดรูปพจน์ตรรกยะให้ง่ายลง: เอกนามร่วม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีจัดรูปพจน์ตรรกยะให้ง่ายลง: ทวินามร่วม| ยังไม่เปิดให้แปลซับไตเติ้ลภาษาไทย |
วิธีจัดรูปพจน์ตรรกยะให้ง่ายลง: ทวินามร่วมตรงช้าม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีจัดรูปพจน์ตรรกยะให้ง่ายลง: การจับกลุ่ม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีจัดรูปพจน์ตรรกยะให้ง่ายลง: เทอมดีกรีสูงขึ้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีจัดรูปพจน์ตรรกยะให้ง่ายลง: สองตัวแปร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีจัดรูปพจน์ตรรกยะให้ง่ายลง (วิดีโอเก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การคูณหารพจน์ตรรกยะการคูณและหารพจน์ตรรกยะ: เอกนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การคูณพจน์ตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหารพจน์ตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การคูณพจน์ตรรกยะ: หลายตัวแปร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหารพจน์ตรรกยะ: พจน์ไม่ทราบค่า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การบวกลบพจน์ตรรกยะการบวกลบพจน์ตรรกยะ: ตัวส่วนเหมือนกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องการบวกพจน์ตรรกยะที่มีตัวส่วนต่างกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การบวกพจน์ตรรกยะ: ตัวส่วนต่างกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การลบพจน์ตรรกยะ: ตัวส่วนต่างกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวคูณร่วมน้อย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวคูณร่วมน้อย: ตัวประกอบซ้ำ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การลบพจน์ตรรกยะ: ตัวส่วนแยกตัวประกอบแล้ว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวคูณร่วมน้อยของพหุนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การลบพจน์ตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เศษส่วนซ้อนการคิดเศษส่วนซ้อน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการตรรกยะสมการที่มีพจน์ตรรกยะหนึ่งตัว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการที่มีพจน์ตรรกยะหนึ่งตัว (ขั้นสูง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการที่มีพจน์ตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการที่มีพจน์ตรรกยะ (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการที่มีพจน์ตรรกยะสองตัว (ตัวอย่างเก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการที่มีพจน์ตรรกยะสองตัว (ตัวอย่างเก่า 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการที่มีพจน์ตรรกยะสองตัว (ตัวอย่างเก่า 3)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแปรผันตรงและการแปรผกผันบทนำเรื่องการแปรผันตรงและผกผัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาว่าสมการหนึ่งแสดงการแปรผันตรงหรือผกผันหรือไม่ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาว่าตารางค่าหนึ่งแสดงการแปรผันตรงหรือผกผันหรือไม่ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแก้โจทย์ปัญหาที่มีการแปรผกผัน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พฤติกรรมตอนปลายของฟังก์ชันตรรกยะพฤติกรรมตอนปลายของฟังก์ชันตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความไม่ต่อเนื่องของฟังก์ชันตรรกยะความไม่ต่อเนื่องของฟังก์ชันตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวิเคราะห์เส้นกำกับแนวตั้งของฟังก์ชันตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันตรรกยะการวาดกราฟฟังก์ชันตรรกยะตามเส้นกำกับ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันตรรกยะ: จุดตัดแกน y| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันตรรกยะ: เส้นกำกับแนวนอน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันตรรกยะ: เส้นกำกับแนวตั้ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันตรรกยะ: ราก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันตรรกยะ (ตัวอย่างเก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดกราฟฟังก์ชันตรรกยะ 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดกราฟฟังก์ชันตรรกยะ 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดกราฟฟังก์ชันตรรกยะ 3| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดกราฟฟังก์ชันตรรกยะ 4| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจำลองด้วยฟังก์ชันตรรกยะโจทย์คำพูดเรื่องสมการตรรกยะ: อัตรารวม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์คำพูดเรื่องสมการตรรกยะ: อัตรารวม (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์คำพูดเรื่องสมการตรรกยะ: การกำจัดผลเฉลย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเติบโตและสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียล
รูปที่เทียบเท่ากันของพจน์เอกซ์โพเนนเชียลการเขียนพจน์เอกซ์โพเนนเชียลให้ง่ายลง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเขียนพจน์เอกซ์โพเนนเชียลใหม่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลโดยใช้สมบัติของเลขยกกำลังการแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลโดยใช้สมบัติของเลขยกกำลัง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลโดยใช้สมบัติของเลขยกกำลัง (ขั้นสูง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องอัตราการเติบโตและสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียลโจทย์ปัญหาเรื่องการเติบโตและสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตีความอัตราการเปลี่ยนแปลงของแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียลการตีความการเปลี่ยนแปลงในแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตีความเวลาในแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียลตามอัตราการเปลี่ยนแปลงการสร้างแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล: ครึ่งชีวิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล: เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล (ตัวอย่างเก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตีความแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียลขั้นสูงการตีความการเปลี่ยนแปลงในแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล: มีการจัดรูป| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตีความการเปลี่ยนแปลงในแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล: มีการเปลี่ยนหน่วย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแยกระหว่างการเติบโตแบบเชิงเส้นกับแบบเอกซ์โพเนนเชียลการเติบโตแบบเชิงเส้นกับแบบเอกซ์โพเนนเชียล: จากข้อมูล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเติบโตแบบเชิงเส้นกับแบบเอกซ์โพเนนเชียล: จากข้อมูล (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม
ลอการิทึมเบื้องต้นลอการิทึมเบื้องต้น| คลิปพากย์ภาษาไทย |
การหาค่าลอการิทึม (ขั้นสูง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความสัมพันธ์ระหว่างเอกซ์โพเนนเชียลกับลอการิทึม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความสัมพันธ์ระหว่างเอกซ์โพเนนเชียลกับลอการิทึม: กราฟ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความสัมพันธ์ระหว่างเอกซ์โพเนนเชียลกับลอการิทึม: ตาราง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ค่าคงที่ e และลอการิทึมธรรมชาติe กับดอกเบี้ยทบต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
e เป็นลิมิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาลอการิทึมธรรมชาติด้วยเครื่องคิดเลข| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมบัติของลอการิทึมสมบัติของลอการิทึมเบื้องต้น (ตอน 1)| คลิปพากย์ภาษาไทย |
สมบัติของลอการิทึมเบื้องต้น (ตอน 2)| คลิปพากย์ภาษาไทย |
การใช้กฎผลคูณของลอการิทึม| คลิปพากย์ภาษาไทย |
การใช้กฎยกกำลังของลอการิทึม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การใช้สมบัติของลอการิทึม: หลายขั้นตอน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์กฎผลคูณของลอการิทึม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
บทพิสูจน์กฎผลหารและยกกำลังของลอการิทึม| คลิปพากย์ภาษาไทย |
สูตรการเปลี่ยนฐานสำหรับลอการิทึมการหาค่าลอการิทึม: กฎการเปลี่ยนฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การใช้กฎการเปลี่ยนฐานของลอการิทึม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์กฎการเปลี่ยนฐานของลอการิทึม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการลอการิทึมสมการลอการิทึม: ตัวแปรในอาร์กิวเมนต์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการลอการิทึม: ตัวแปรในฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลโดยใช้ลอการิทึมการแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลโดยใช้ลอการิทึม: ฐาน 10| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลโดยใช้ลอการิทึม: ฐาน 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้แบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียลโจทย์ปัญหาแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล: ยาละลาย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาแบบจำลองเอกซ์โพเนนเชียล: แบคทีเรียโต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลการแปลงกราฟเอกซ์โพเนนเชียล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแปลงกราฟเอกซ์โพเนนเชียล (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดกราฟฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของ y=5^x| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (ตัวอย่างเก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันลอการิทึมกราฟของลอการิทึมกับเอกซ์โพเนนเชียล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราวาดกราฟฟังก์ชันลอการิทึมพื้นฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันลอการิทึม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สเกลลอการิทึมสเกลลอการิทึม (กับ ไว ฮาร์ต)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สเกลลอการิทึม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สเกลริกเตอร์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของเบนฟอร์ด (กับ ไว ฮาร์ต, 1 จาก 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของเบนฟอร์ด (กับ ไว ฮาร์ต, 2 จาก 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
บทนำเรืองเรเดียนบทนำเรื่องเรเดียน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เรเดียนกับองศา| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
องศาเป็นเรเดียน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เรเดียนเป็นองศา| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมเรเดียนกับจตุภาค| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
นิยามวงกลมหน่วยของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์นิยามวงกลมหน่วยของฟังก์ชันตรีโกณฯ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ฟังก์ชันตรีโกณฯ กับอัตราส่วนตรีโกณฯ สามเหลี่ยมมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์กราฟของ y=sin(x)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของ y=tan(x)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุดตัดของ y=sin(x) กับ y=cos(x)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เอกลักษณ์ตรีโกณมิติพื้นฐานเอกลักษณ์ไซน์และโคไซน์: สมมาตร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เอกลักษณ์แทนเจนต์: สมมาตร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เอกลักษณ์ไซน์และโคไซน์: การมีคาบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เอกลักษณ์แทนเจนต์: การมีคาบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ค่าตรีโกณมิติของมุมพิเศษค่าตรีโกณฯ ของมุมพิเศษ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เอกลักษณ์พีทาโกรัสบทพิสูจน์เอกลัษณ์ตรีโกณฯ พีทาโกรัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การใช้เอกลักษณ์ตรีโกณฯ พีทาโกรัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องแอมพลิจูด เส้นกลาง และค่าสุดขั้วของฟังกชันแบบไซน์คุณลักษณะของฟังก์ชันแบบไซน์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาแอมพลิจูดและเส้นกลางของฟังก์ชันแบบไซน์จากสูตรแอมพลิจูดและคาบของฟังก์ชันแบบไซน์จากสมการ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
คาบของฟังก์ชันแบบไซน์แอมพลิจูดและคาบของฟังก์ชันแบบไซน์จากสมการ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดกราฟฟังก์ชันแบบไซน์การแปลงกราฟแบบไซน์: การยืดแนวตั้งและการสะท้อนแนวนอน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแปลงกราฟแบบไซน์: การยืดแนวตั้งและแนวนอน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างฟังก์ชันแบบไซน์ฟังก์ชันแบบไซน์จากกราฟ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาตรีโกณฯ: การจำลองอุณหภูมิในหนึ่งวัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาตรีโกณฯ: การจำลองอุณหภูมิในหนึ่งปี| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาตรีโกณฯ: ความยาวของกลางวัน (เลื่อนเฟส)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการและอสมการขั้นสูง
การแก้สมการด้วยการวาดกราฟการตีความสมการด้วยกราฟ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตีความสมการด้วยกราฟ (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการด้วยกราฟ (1 จาก 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการด้วยกราฟ (2 จาก 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อสมการกำลังสองอสมการกำลังสอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อสมการกำลังสอง (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อสมการกำลังสอง: วิธีกราฟ| คลิปพากย์ภาษาไทย |
อสมการตรรกยะอสมการตรรกยะ: ด้านหนึ่งเป็นศูนย์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อสมการตรรกยะ: ทั้งสองด้านไม่เป็นศูนย์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
ระบบสมการที่มีสามตัวแปรบทนำเรื่องระบบสมการที่มี 3 ตัวแปร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นที่มี 3 ตัวแปร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นที่มี 3 ตัวแปร: ไม่มีผลเฉลย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้น 3 ตัวแปร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ฟังก์ชันชั้นสูง
การหาโดเมนของฟังก์ชันที่ยากขึ้นโดเมนของฟังก์ชันขั้นสูง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
การหาเรนจ์ของฟังก์ชันโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันกำลังสอง| คลิปพากย์ภาษาไทย |
การวาดกราฟฟังก์ชันแบบเป็นส่วนๆ ที่ไม่ใช่เชิงเส้นกราฟของฟังก์ชันแบบเป็นส่วนๆ ที่ไม่ใช่เชิงเส้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตีความสมมาตรของแบบจำลองพีชคณิตสมมาตรของแบบจำลองพีชคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตีความพฤติกรรมตอปลายของแบบจำลองพีชคณิตพฤติกรรมตอนปลายของแบบจำลองพีชคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การตีความการมีคาบของแบบจำลองพีชคณิตการมีคาบของแบบจำลองพีชคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเปรียบเทียบคุณลักษณะของฟังก์ชันการเปรียบเทียบฟังก์ชัน: จุดตัดแกน x| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเปรียบเทียบฟังก์ชัน: คุณลักษณะร่วม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเปรียบเทียบจุดสูงสุดของฟังก์ชันกำลังสอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ฟังก์ชันสองตัวแปรนิยามตัวดำเนินการใหม่ 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
นิยามตัวดำเนินการใหม่ 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลำดับและอนุกรม
ลำดับเลขคณิตบทนำเรื่องลำดับ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องลำดับเลขคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สูตรโดยตรงสำหรับลำดับเลขคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาลำดับ: รูปแบบการเติบโต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สัญลักษณ์ซิกม่าพื้นฐานสัญลักษณ์ซิกม่าสำหรับผลบวก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุกรมเลขคณิตจำกัดบทนำเรื่องอนุกรมเลขคณิตจำกัด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์สูตรอนุกรมเลขคณิตจำกัด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลำดับเรขาคณิตบทนำเรื่องลำดับเรขาคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องลำดับเรขาคณิต (ขั้นสูง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
สูตรโดยตรงและแบบเรียกซ้ำของอนุกรมเรขาคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแปลงรูปเรียกซ้ำกับรูปโดยตรงของอนุกรมเรขาคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุุกรมเรขาคณิตจำกัดบทนำเรื่องอนุกรมเรขาคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุกรมเรขาคณิตกับสัญลักษณ์ซิกม่า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุุกรมเรขาคณิตจำกัด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การประยุกต์อนุกรมเรขาคณิตจำกัดโจทย์ปัญหาอนุกรมเรขาคณิตจำกัด: สื่อสังคมออนไลน์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาอนุกรมเรขาคณิตจำกัด: เงินกู้| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจำลองด้วยพีชคณิต
จำลองด้วยสมการและอสมการตัวแปรเดียวโจทย์ปัญหาสมการตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาอสมการกำลังสอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาสมการเอกซ์โพเนนเชียล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจัดการสูตรการจัดการสูตร: ความยาวรอบรูป| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจัดการสูตร: พื้นที่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจัดการสูตร: อุณหภูมิ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ภาคตัดกรวยเบื้องต้น
พื้นฐานเรื่องภาคตัดกรวยภาคตัดกรวยเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
คุณลักษณะของวงกลมการวาดกราฟวงกลมจากคุณลักษณะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
คุณลักษณะของวงกลมจากกราฟของมัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการมาตรฐานของวงกลมคุณลักษณะของวงกลมจากสมการมาตรฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดกราฟวงกลมจากสมการมาตรฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเขียนสมการมาตรฐานของวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการแบบกระจายของวงกลมคุณลักษณะของวงกลมจากสมการแบบกระจาย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โฟกัสและไดเรกทริกซ์ของพาราโบลาบทนำเรื่องโฟกัสและไดเรกทริกซ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการพาราโบลาจากโฟกัสและไดเรกทริกซ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โฟกัสและไดเรกทริกซ์จากสมการ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |