คณิตศาสตร์ตามวิชา > เรขาคณิต

เครื่องมือในเรขาคณิต
บทนำเรื่องเรขาคณิตแบบยูคลิดยูคลิดเป็นบิดาแห่งเรขาคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เรขาคณิตพื้นฐาน: ภาษาและสัญลักษณ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง และรังสีบทนำเรื่องเส้นตรง ส่วนของเส้นตรง และรังสี| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การระบุุรังสี| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดส่วนของเส้นตรง ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุด เส้นตรง และระนาบการระบุระนาบในสามมิติ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
นิยามทางเรขาคณิตแบบฝึกหัดเพื่อความชัดเจนทางเรขาคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อัตราส่วนทองคำอัตราส่วนทองคำ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมและเส้นตัด
พื้นฐานและการวัดมุมพื้นฐานเรื่องมุม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวัดมุมเป็นองศา| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวัดมุุมโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวัดมุุมโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ เพิ่มเติม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุุมแหลม ฉาก และป้าน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมตรงข้าม มุมประชิด และมุมประกอบสองมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กาวัดขนาดมุมและความยาวส่วนโค้งวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ประเภทของมุมมุมแหลม ฉาก และป้าน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมตรงข้าม มุมประชิด และมุมประกอบสองมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมตรงข้ามบทนำเรื่องมุมตรงข้าม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการเพื่อหาขนาดมุมตรงข้าม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์: มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุุมประกอบมุมฉากและมุมประกอบสองมุมฉากมุมประกอบมุมฉาก และมุมประกอบสองมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหามุมประกอบมุมฉากจากสมการ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหามุมประกอบสองมุมฉากจากสมการ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมระหว่างเส้นตัดขวางกับเส้นขนานบทนำเรื่องมุมตรงข้าม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สมการเพื่อหาขนาดมุมตรงข้าม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์: มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมที่เกิดขึ้นจากเส้นขนานกับเส้นตัดขวาง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การระบุเส้นขนานกับเส้นตั้งฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหามุมระหว่างเส้นตัดขวางกับเส้นขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์: มุมสมนัยเท่ากันสื่อว่าเส้นตรงขนานกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การใช้พีชคณิตเพื่อหาขนาดมุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางเส้นขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: การหาขนาดของมุม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแสดงว่ามุมมีขนาดเท่ากัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างบทพิสูจน์เส้นตรงและมุม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมกับสามเหลี่ยมและรูปหลายเหลี่ยมบทพิสูจน์: มุมภายในของสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180 องศา| คลิปพากย์ภาษาไทย |
มุมของสามเหลี่ยม ตัวอย่าง 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมของสามเหลี่ยม ตัวอย่าง 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมของสามเหลี่ยม ตัวอย่าง 3| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปัญหาท้าทายเรื่องมุมของสามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: การเท่ากันของมุมสมนัยสื่อถึงการขนานกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหามุมอื่นๆ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมกับรูปหลายเหลี่ยมผลบวกมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ผลบวกมุุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมแบบนูน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิดีโอเก่าของซาลเรื่องมุมบทนำเรื่องมุม (เก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุม (ตอน 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุม (ตอน 3)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมระหว่างเส้นตัดขวางกับเส้นขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุุมของเส้นขนาน 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เกมมุม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เกมมุม (ตอน 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมแหลม มุมฉาก และมุมป้าน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมบัติพิเศษและส่วนต่างๆ ของสามเหลี่ยม
ทฤษฎีบทอสมการสามเหลี่ยมทฤษฎีบทอสมการสามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากจุดศูนย์กลางล้อมรอบของสามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุดศูนย์กลางล้อมรอบของสามเหลี่ยมมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุดสามจุดที่กำหนดวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์สููตรพื้นที่วงกลมล้อมรอบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
2003 AIME II ข้อ 7| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นแบ่งครึ่งมุมระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง และเส้นแบ่งครึ่งมุม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุดศูนย์กลางใน และวงกลมในของสามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
รัศมีแนบใน ความยาวรอบรูป และพื้นที่สามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นมัธยฐานและเซนทรอยด์เซนทรอยด์และมัธยฐานของสามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์ 2 มิติ เซนทรอยด์และมัธยฐานของสามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นมัธยฐานแบ่งสามเหลี่ยมเป็นรูปเล็กที่มีพื้นที่เท่ากัน | คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สามเหลี่ยมจุดกึ่งกลาง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การพิสูจน์ว่าเซนทรอยด์อยู่ที่ 2/3 ของเส้นมัธยฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างเส้นมัธยฐานและเซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นความสูงการพิสูจน์ว่าเส้นส่วนสูงของสามเหลี่ยมจวบกันหมด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ออร์โธเซนเตอร์กับเซนทรอยด์เป็นจุดเดียวกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
รวมทุกอย่างเข้าด้วยกันทบทวนเรื่องสมบัติของสามเหลี่ยม| คลิปพากย์ภาษาไทย |
เส้นตรงของออยเลอร์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์เส้นตรงของออยเลอร์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สี่เหลี่ยม
ประเภทของสี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมบัติของสี่เหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ประเภทของสี่เหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแบ่งประเภทสี่เหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
รูปว่าวเป็นรูปเรขาคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์เรื่องสี่เหลี่ยมและมุมพิสูจน์: ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมด้านขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: มุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมด้านขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากซึ่งกันและกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สี่เหลี่ยมพิเศษมีจริงหรือไม่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแปลง
บทนำเรื่องการแปลงแข็งเกร็งบทนำเรื่องการแปลงเชิงเรขาคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีทำการเลื่อนที่ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีทำการหมุน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีทำการสะท้อน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเลื่อนที่วิธีวาดภาพของการเลื่อนที่ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาการเลื่อนที่ที่โยงรูปที่กำหนดไปยังอีกรูปหนึ่ง (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาภาพของจุดภายใต้การเลื่อนที่เมื่อกำหนดภาพอีกภาพมาให้ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหมุนวิธีหามุมของการหมนที่โยงรูปที่ให้มาไปยังอีกรูปหนึ่ง (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีวาดภาพของการหมุนรอบจุดกำเนิด (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีวาดภาพของการหมุุนรอบจุดใดๆ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสะท้อนวิธีวาดภาพของการสะท้อน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาการสะท้อนที่โยงรูปที่กำหนดไปยังอีกรูปหนึ่ง (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การย่อขยายหรือปรับสัดส่วนรอบจุดวิธีทำการย่อขยาย (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีวาดภาพของการย่อขนาดลงรอบจุดกำเนิด (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีวาดภาพของการขยายขนาดขึ้นรอบจุดใดๆ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีโยงเส้นที่กำหนดไปยังเส้นตรงอีกเส้นโดยการย่อขยาย (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมบัติและนิยามของการแปลงวิธีหาประเภทการแปลงจากจุดและภาพของพวกมัน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมมาตรบทนำเรื่องสมมาตรการสะท้อน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องสมมาตรการหมุน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีสร้างสี่เหลี่ยมจากเส้นสมมาตร (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีสร้างสี่เหลี่ยมจากเส้นสมมาตรสองเส้น (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความเท่ากันทุกประการ
การแปลงกับการเท่ากันทุกประการวิธีระบุว่ารูปสองรูปเท่ากันทุกประการ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีระบุว่ารูปสองรูปไม่เท่ากันทุกประการ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีทำชุดการแปลง (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีโยงรูปหนึ่งไปยังอีกรูปหนึ่งโดยใช้ชุดการแปลง (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการกับสัจพจน์แบบ ด.ด.ด.| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สัจพจน์การเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมทั้งหมด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทำไม ด.ด.ม. จึงไม่ใช่สัจพน์การเท่ากันทุกประการ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาว่าสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมบัติของสามเหลี่ยมบทพิสูจน์: มุมภายในของสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180 องศา| คลิปพากย์ภาษาไทย |
บทพิสูจน์เกี่ยวกับสามเหลี่ยมหน้าจั่ว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์เกี่ยวกับสามเหลี่ยมด้านเท่า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้ปัญหาสามเหลี่ยมวิธีหามุมสมนัยในสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแก้สามเหลี่ยมโดยใช้สมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่วและสามเหลี่ยมด้านเท่า (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแก้สามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยใช้พีชคณิต (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมบัติของสี่เหลี่ยมพิสูจน์: ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมด้านขนานย่าวเท่ากัน (และบทกลับ)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: มุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากันทุกประการ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมรูปว่าวตั้งฉากกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแบ่งครึ่งตั้งฉากซึ่งกันและกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณความยาวเส้นทแยงมุม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์ทฤษฏีทั่วไปที่ใช้การเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบททั่วไปโดยใช้การเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความคล้าย
นิยามความคล้ายวิธีหาว่ารูปสองรูปคล้ายกันหรือไม่ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
นิยามรูปหลายเหลี่ยมคล้ายว่ามีมุมสมนัยเท่ากันทุกมุม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องความคล้ายของสามเหลี่ยมบทนำเรื่องสามเหลี่ยมคล้าย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สัจพจน์ของความคล้าย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาว่าสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันหรือไม่ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้ปัญหาสามเหลี่ยมคล้ายวิธีหาด้านที่หายไปโดยใช้สามเหลี่ยมคล้าย (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแก้สามเหลี่ยมคล้ายที่ด้านหนึ่งด้านมีหลายบทบาท (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทเส้นแบ่งครึ่งมุมบทนำเรื่องทฤษฏีบทเส้นแบ่งครึ่งมุม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาความยาวที่หายไปโดยใช้ทฤษฎีบทเส้นแบ่งครึ่งมุม (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้ปัญหาด้วยสามเหลี่ยมคล้ายและเท่ากันทุกประการวิธีหาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมโดยใช้สามเหลี่ยมคล้ายและเท่ากันทุกประการ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปัญหาท้าทายเรื่องความคล้าย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้ปัญหาแบบจำลองด้วยสามเหลี่ยมคล้ายและเท่ากันทุกประการโจทย์ปัญหา: อัตราส่วนทองคำกับรูปวาดตัวเองของเรมแบรนต์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหา: การแก้หารัศมีของโลกกับดวงจันทร์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหา: การยิงลูกพูลสมบูรณ์แบบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สามเหลี่ยมมุมฉากและตรีโกณมิติ
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสทฤษฎีบทพีทาโกรัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 3| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส II| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์ทฤษฏีบทพีทาโกรัสบทพิสูจน์ทฤษฏีบทพีทาโกรัสของการ์ฟีลด์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์ทฤษฏีบทพีทาโกรัสของบาสคาร่า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์ทฤษฏีบทพีทาโกรัสโดยใช้ความคล้าย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์ทฤษฏีบทพีทาโกรัสอีกบท| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษสามเหลี่ยม 30-60-90 เบืองต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์อัตราส่วนด้านสามเหลี่ยม 30-60-90| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปัญหาตัวอย่างสามเหลี่ยม 30-60-90| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สามเหลี่ยม 45-45-90| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์อัตราส่วนด้านสามเหลี่ยม 45-45-90| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้นที่หกเหลี่ยมด้านเท่า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติอัตราส่วนตรีโกณมิติเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาอัตราส่วนตรีโกณมิติในสามเหลี่ยมมุมฉาก (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้หาด้านในสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติวิธีหาด้านที่หายไปในสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้ตรีโกณมิติ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การจำลองด้วยสามเหลี่ยมมุมฉากวิธีแก้โจทย์ปัญหาสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุมหายไป (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อัตราส่วนตรีโกณมิติกับความคล้ายความคล้ายของสามเหลี่ยมกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปัญหาท้าทาย: การตรวจสอบสมบัติ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปัญหาท้าทาย: จับคู่ค่าตรีโกณมิติกับอัตราส่วนด้าน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ไซน์และโคไซน์ของมุมประกอบมุมฉากไซน์และโคไซน์ของมุมประกอบมุมฉาก ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การใช้มุมประกอบมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาตรีโกณฯ: มุมประกอบมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของไซน์การแก้หาด้านด้วยกฎของไซน์ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้หามุมด้วยกฎของไซน์ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์กฎของไซน์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของโคไซน์การแก้หาด้านด้วยกฎของโคไซน์ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้หามุมด้วยกฎของโคไซน์ (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์กฎของโคไซน์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้สามเหลี่ยมทั่วไปโจทย์ปัญหา: การแก้หาความยาวด้านในสามเหลี่ยมทั่วไป (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วงกลม
พื้นฐานวงกลมภาษาและสัญลักษณ์ของวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วงกลม: รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง และพาย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การมองความคล้ายของวงกลมผ่านการเลื่อนที่และการย่อขยาย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ค่าวัดส่วนโค้งบทนำเรื่องค่าวัดส่วนโค้ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง: ค่าวัดส่วนโค้ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง: ค่าวัดส่วนโค้งกับสมการ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความยาวส่วนโค้ง (องศา)ความยาวส่วนโค้งที่รองรับด้วยมุมที่จุดศูนย์กลาง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าวัดมุมที่จุดศูนย์กลางเมื่อกำหนดความยาวส่วนโค้งมาให้| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทนำเรื่องเรเดียนบทนำเรื่องเรเดียน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแปลงไปมาระหว่างเรเดียนกับองศา| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแปลงจากองศาเป็นเรเดียน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีแปลงจากเรเดียนเป็นองศา (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความยาวส่วนโค้ง (เรเดียน)ความยาวส่วนโค้งเป็นเศษส่วนของเส้นรอบวง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่วามยาวส่วนโค้งจากค่าวัดมุมเป็นเรเดียน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เซกเตอร์พื้นที่ของเซกเตอร์เมื่อกำหนดมุมที่จุดศูนย์กลาง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
มุมแนบในมุมแนบใน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์ทฤษฎีมุมแนบใน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้ปัญหาเรื่องรูปแนบในวงกลมพิสูจน์: สามเหลี่ยมมุมฉากแนบในวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง 1: การแก้ปัญหาเรื่องรูปแนบใน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง 2: การแก้ปัญหาเรื่องรูปแนบใน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง 3: การแก้ปัญหาเรื่องรูปแนบใน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสููจน์: มุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมแนบในประกอบเป็นสองมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง: สี่เหลี่ยมแนบใน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมบัติเของเส้นสัมผัสพิสูจน์: รัศมีตั้งฉากกับเส้นสัมผัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: ส่วนของเส้นตรงสัมผัสวงกลมจากจุดข้างนอกเท่ากันทุกประการ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง 1: การแก้ปัญหาเรื่องเส้นสัมผัสวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง 2: การแก้ปัญหาเรื่องเส้นสัมผัสวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง 3: การแก้ปัญหาเรื่องเส้นสัมผัสวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมแนบในด.ด.ด. เพื่อแสดงว่ารัศมีตั้งฉากกับคอร์ดที่มันแบ่งครึ่ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
รัศมีที่ตั้งฉากแบ่งครึ่งคอร์ด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าแนบใน (ใช้ตรีโกณฯ พื้นฐาน)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการมาตรฐานของวงกลมคุณลักษณะของวงกลมจากสมการมาตรฐาน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดกราฟจากสมการมาตรฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเขียนสมการมาตรฐานของวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการแบบกระจายของวงกลมวิธีหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลมจากสมการรูปกระจาย (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นรอบรูป พื้นที่และปริมาตร
พื้นที่พื้นฐานความยาวรอบรูปกับพื้นที่: พื้นฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สัญชาตญาณเรื่องพื้นที่สามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สัญชาตญาณเรื่องพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้ืนที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความยาวรอบรูปและพื้นที่ขั้นสูงวิธีหาพื้นที่สามเหลี่ยมบนตาราง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาพื้นที่สี่เหลี่ยมแปลกๆ บนตาราง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาพื้นที่โดยการแบ่งรูป| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความยาวรอบรูปกับพื้นที่ของรูปประกอบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปัญหาท้าทายเรื่องความยาวรอบรูปกับพื้นที่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์เรื่องสูตรพื้นที่บทพิสูจน์พื้นที่สามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้นที่กับสามเหลี่ยมขั้นสูงพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้นที่แรเงาที่เกิดจากสามเหลี่ยมด้านเท่า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้นที่สามเหลี่ยมที่สร้างจากเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมมุมฉากเท่ากัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลมวงกลม: รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง และพาย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้นที่วงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง: การแก้หารัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลางจากเส้นรอบวง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เหตุผลอย่างไม่เป็นทางการสำหรับสูตรพื้นที่วงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พื้นที่ผิวรูปแกะกล่องของทรงหลายหน้า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาพื้ื้นที่ผิว: รูปแกะกล่อง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปริมาตรและพื้นที่ผิวการหาปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมและลูกบาศก์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปริมาตรของกรวย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปริมาตรทรงกระบอกและพื้นที่ผิว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปริมาตรของทรงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความหนาแน่นเชิงพื้นที่และปริมาตรเรือเหาะจุคนได้เท่าใด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
หน้าตัดของรูปสามมิติหน้าตัดของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมมุมฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีตัดลูกบาศก์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหมุนรูปสองมิติเป็นสามมิติ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
แฟรกทัลเกล็ดหิมะของโคชแฟรกทัลเกล็ดหิมะของโคช| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
แฟรกทัลเกล็ดหิมะของโคช (ตอน 1) - ขั้นสูง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
แฟรกทัลเกล็ดหิมะของโคช (ตอน 2) - ขั้นสูง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สูตรของเฮรอนสูตรของเฮรอน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์สูตรของเฮรอน ตอน 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์สูตรของเฮรอน ตอน 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เรขาคณิตวิเคราะห์
ระยะห่างและจุดกึ่งกลางสูตรระยะห่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สููตรจุดกึ่งกลาง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแก้ปัญหาที่มีระยะห่างบนระนาบพิกัดปัญหาท้าทาย: จุดบนวงกลมสองวง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง: โจทย์ปัญหาพิกัดกับรูปหลายเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแบ่งส่วนของเส้นตรงการหาจุดที่ห่างออกไประหว่างจุดสองจุด (กำหนดกราฟมาให้)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาจุดที่ห่างออกไประหว่างจุดสองจุด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นขนานและเส้นตั้งฉากบนระนาบพิกัดเส้นขนานและเส้นตั้งฉาก บทนำ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง: การแบ่งประเภทเส้นตรงเป็นเส้นขนาน เส้นตั้งฉาก และไม่ใช่ทั้งคู่| ยังไม่เปิดให้แปลซับไตเติ้ลภาษาไทย |
สมการของเส้นขนานและเส้นตั้งฉากเส้นขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นขนาน 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นขนาน 3| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นตั้งฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นตั้ังฉาก 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่าง: เขียนสมการเส้นตั้งฉาก| ยังไม่เปิดให้แปลซับไตเติ้ลภาษาไทย |
บทพิสูจน์ระนาบพิกัดการแบ่งประเภทสี่เหลี่ยมบนระนาบพิกัด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการของวงกลมสมการของวงกลมโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกับรัศมีของวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลมจากสมการมาตรฐาน (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
วิธีหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลมจากสมการแบบกระจาย (ตัวอย่าง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปัญหาท้าทาย: ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรงระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างรูปเรขาคณิต
การสร้างเส้นแบ่งครึ่งเส้นตรงและมุมการสร้างเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากโดยใช้วงเวียนและขอบตรง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างเส้นตั้งฉากโดยใช้วงเวียนและขอบตรง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างเส้นแบ่่งครึ่งมุมโดยใช้วงเวียนและขอบตรง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลมการสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างหกเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างวงกลมล้อมรอบและวงกลมแนบในการสร้างวงกลมแนบในสามเหลี่ยม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างวงกลมล้อมรอบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างเส้นสัมผัสวงกลมการสร้างเส้นสัมผัสโดยใช้วงเวียนและขอบตรง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างเส้นสัมผัสโดยใช้วงเวียนและขอบตรงอีกตัวอย่างหนึ่ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อื่นๆ
ตัวอย่างพร้อมวิธีทำปัญหาท้าทายเรื่องความยาวรอบรูปและพื้นที่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปัญหาท้าทายเรื่องความยาวรอบรูป| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: การให้เหตุผลแบบนิรนัย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: การพิสูจน์โดยการขัดแย้ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: การพิสูจน์อื่นๆ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: สามเหลี่ยมคล้าย 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
CA Geometry: เพิ่มเติมเรื่องสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการและสามเหลี่ยมคล้าย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: สามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: พื้นที่ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: พื้นที่ี เส้นรอบวง ปริมาตร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พื้นที่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: มุมภายนอก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: การหาขนาดของมุม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส การวาดรูปด้วยวงเวียน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: การวาดรูปด้วยวงเวียน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: ตรีโกณมิติพื้นฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: ตรีโกณมิติ ต่อ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
CA Geometry: พื้นที่วงกลม คอร์ด เส้นสัมผัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |