คณิตศาสตร์ตามวิชา > แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์

ลิมิต
ลิมิตลิมิตเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
การอ้างค่าลิมิตจากตัวเลข| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การประมาณค่าลิมิตจากตัวเลข| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การประมาณค่าลิมิตจากกราฟลิมิตข้างเดียวจากกราฟ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลิมิตสองด้านที่จุดของความไม่ต่อเนื่อง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลิมิตสองด้านจากกราฟ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาว่าประโยคเกี่ยวกับลิมิตใดเป็นจริง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาลิมิตด้วยพีชคณิตการหาลิมิตด้วยพีชคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมบัติลิมิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลิมิตสองด้านโดยใช้พีชคณิตขั้นสูง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความต่อเนื่องโดยใช้ลิมิตลิมิตเพื่อนิยามความต่อเนื่อง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล | คลิปพากย์ภาษาไทย |
ลิมิตกับฟังก์ชันที่นิยามตรงจุดที่ไม่ต่อเนื่อง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พีชคณิตหรูหราเพื่อหาลิมิตและทำใหัฟังก์ชันต่อเนื่อง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การนิยามฟังก์ชันตรงจุดเพื่อทำให้มันต่อเนื่อง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลิมิตกับอนันต์ลิมิตกับอนันต์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
เส้นกำกับแนวตั้งของล็อกธรรมชาติ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาเส้นกำกับแนวตั้งด้วยภาพ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลิมิตที่บวกและลบอนันต์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลิมิตที่อนันต์เพิ่มเติม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลิมิตกับเส้นกำกับแนวนอนสองเส้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ลิมิตที่อนันต์โดยใช้พีชคณิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฏีบทประกบทฤษฏีบทประกบหรือทฤษฎีบทแซนด์วิช| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างแบบฝึกหัดทฤษฎีบทประกบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทประกบ (ทฤษฎีบทแซนด์วิช)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: lim (sin x)/x| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
นิยามเอปซิลอน เดลต้าของลิมิตทบทวนสัญชาตญาณเรื่องลิมิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสร้างแนวคิดสำหรับนิยามเอปซิลอน-เดลต้า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
นิยามเอปซิลอน-เดลต้าของลิมิต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การพิสูจน์ลิมิตโดยใช้นิยามเอปซิลอน-เดลต้า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์
บทนำเรื่องแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์นิวตัน ไลบ์นิซ และยูเซน โบลต์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การใช้ความชันเส้นตัดเพื่อประมาณความชันเส้นสัมผัสความชันของเส้นตรงตัดเส้นโค้ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความชันของเส้นตัด ตัวอย่าง 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความชันของเส้นตัด ตัวอย่าง 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความชันของเส้นตัด ตัวอย่าง 3| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาเรื่อง อัตราการเปลี่ยนแปลงชั่วขณะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาเรื่อง การประมาณสมการเส้นสัมผัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์เบื้องต้นอนุพันธ์เป็นความชันของเส้นสัมผัส| คลิปพากย์ภาษาไทย |
ความชันเส้นสัมผัส ตัวอย่าง 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความชันเส้นสัมผัส ตัวอย่าง 2| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความชันเส้นสัมผัส ตัวอย่าง 3| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความชันเส้นสัมผัสโดยใช้นิยามอนุพันธ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของ f(x)=x^2 สำหรับ x ใดๆ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
รูปทางการและทางเลือกของอนุพันธ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
รูปทางการและทางเลือกของอนุพันธ์สำหรับ ln x| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
รูปทางการและทางเลือกของอนุพันธ์ ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การมองภาพกราฟของฟังก์ชันและอนุพันธ์ของมันการตีความความชันของเส้นโค้ง ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กราฟของฟังก์ชันและอนุพันธ์ของมัน ตัวอย่าง 1| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตำแหน่งที่ฟังก์ชันหาอนุพันธ์ไม่ได้| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การระบุอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาว่าฟังก์ชันใดเป็นอนุพันธ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดอนุพันธ์ของฟังก์ชันตามสัญชาตญาณ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวาดปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชันตามสัญชาตญาณ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การมองภาพอนุพันธ์ แบบฝึกหัด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎยกกำลังกฎยกกำลัง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎยกกำลังสมเหตุสมผลหรือไม่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมบัติอนุพันธ์กับอนุพันธ์ของพหุนาม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์: d/dx(x^n)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์: d/dx(sqrt(x))| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การใช้สมบัติอนุพันธ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่พบบ่อยอนุพันธ์ของ sin x, cos x, tan x, e^x และ ln x| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎลูกโซ่บทนำเรื่องกฎลูกโซ่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
นิยามกฎลูกโซ่และตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎลูกโซ่สำหรับอนุพันธ์ของ 2^x| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของล็อกฐานใดๆ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างกฎลูกโซ่โดยใช้นิยามฟังก์ชันจากภาพ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างกฎลูกโซ่โดยใช้ข้อมูลจากภาพ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎลููกโซ่ที่มีการประกอบสามชั้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของการประกอบสามชั้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
โจทย์ปัญหาอนุพันธ์ขั้นสุดยอด (ยาก)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การพิสูจน์กฎลูกโซ่การหาอนุพันธ์ได้สื่อถึงความต่อเนื่อง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันต่อเนื่องเข้าใกล้ 0| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์กฎลูกโซ่| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎผลคูณกฎผลคูณสำหรับอนุพันธ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ผลคูณ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างกฎผลคูณ: ตารางค่า| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างกฎผลคูณ: ผสมค่าทางอ้อมและทางตรง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของผลคูณฟังก์ชันมากกว่าสองตัว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์กฎผลคูณ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎผลหารตัวอย่างกฎผลหาร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการของเส้นสัมผัส| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
สมการของเส้นตั้งฉาก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรรกยะการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรรกยะ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันรากการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันราก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติอนุพันธ์ของ tan(x) กับ cot(x)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของ sec(x) กับ csc(x)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ฟังก์ชันตรีโกณฯ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของ tan(x) (เก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลอนุพันธ์ของ sin(x), cos(x), tan(x), eˣ และ ln(x)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของ 2ˣ (เก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึอนุพันธ์ของ sin(x), cos(x), tan(x), eˣ และ ln(x)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึมเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึมโดยใช้สมบัติล็อก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของลอการิทึมฐานใดๆ (เก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ขั้นสุดยอดอนุพันธ์ของ eᶜᵒˢˣ⋅cos(eˣ)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของ sin(ln(x²))| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์โดยนัยเบื้องต้นการหาอนุพันธ์โดยนัย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์โดยนัย ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาความชันของเส้นสัมผัสโดยใช้การหาอนุพันธ์โดยนัย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การแสดงว่าการหาอนุพันธ์โดยตรงกับโดยนัยให้ผลเหมือนกัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์โดยนัย (ตัวอย่างขั้นสูง)การหาอนุพันธ์โดยนัย (ตัวอย่างขั้นสูง)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของ ln(x) เป็นอินเวอร์สฟังก์ชัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนพุันธ์ของฟังก์ชันอินเวอร์สตรีโกณฯอนุพันธ์ของอินเวอร์สไซน์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของอินเวอร์สโคไซน์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของอินเวอร์สแทนเจนต์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของฟังก์ชันอินเวอร์สอนุพันธ์ของฟังก์ชันอินเวอร์ส: จากสมการ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของฟังก์ชันอินเวอร์ส: จากตาราง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ซ่อนรูปอนุพันธ์ซ่อนรูป| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์สำหรับอนุพันธ์ของ eˣ กับ ln(x)พิสูจน์: d/dx(ln x) = 1/x| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
พิสูจน์: d/dx(e^x) = e^x| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์อนุพันธ์ของ ln(x) กับ e^x| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ด้วยลอการิทึมการหาอนุพันธ์ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลประกอบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลประกอบ ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ฟังก์ชันพาราเมทริก และฟังก์ชันที่มีค่าเป็นเวกเตอร์ฟังก์ชันมีค่าเป็นเวกเตอร์ตำแหน่ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่มีค่าเป็นเวกเตอร์ตำแหน่ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพาราเมทริก| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์อันดับสูงขึ้นอนุพันธ์อันดับสอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์อันดับสูงขึ้น (ฟังก์ชันพาราเมทริก และฟังก์ชันที่มีค่าเป็นเวกเตอร์)อนุพันธ์อันดับสอง (ฟังก์ชันที่มีค่าเป็นเวกเตอร์)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อนุพันธ์อันดับสอง (ฟังก์ชันพาราเมทริก)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การประยุกต์ใช้อนุพันธ์
จุดวิกฤตบทนำเรื่องค่าต่ำสุดและค่าสูงสุด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การระบุค่าต่ำสุดและสูงสุดสัมพัทธ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุดวิกฤตเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาจำนวนวิกฤต| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ช่วงที่เพิ่มขึ้นและลดลงการหาช่วงที่ลดลงเมื่อกำหนดฟังก์ชันมาให้| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาช่วงที่ลดลงเมื่อกำหนดอนุพันธ์มาให้| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ค่าต่ำสุดและสูงสุดสัมพัทธ์การทดสอบจุดวิกฤตเพื่อหาค่าสุดขั้วท้องถิ่น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ค่าต่ำสุดและสูงสุดสัมพัทธ์ ตัวอย่างพื้นฐาน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ค่าต่ำสุดและสูงสุดสัมพัทธ์ ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ค่าต่ำสุดและสูงสุดสัมบูรณ์ทฤษฎีค่าสุดขั้ว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าสุดขั้วสัมบูรณ์บนช่วงปิด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ค่าต่ำสุดและสูงสุดสัมบูรณ์ (ทั้งโดเมน)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ความเว้าความเว้าเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวิเคราะห์ความเว้า (ด้วยกราฟ)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวิเคราะห์ความเว้า (ด้วยพีชคณิต)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การทดสอบอนุพันธ์อันดับสอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุดเปลี่ยนเว้าจุดเปลี่ยนเว้าเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุดเปลี่ยนเว้าเมื่อกำหนดฟังก์ชันมาให้ (กราฟ)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุดเปลี่ยนเว้าเมื่อกำหนดอนุพันธ์มาให้ (กราฟ)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
จุดเปลี่ยนเว้า (พีชคณิต)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสเกตซ์กราฟโดยใช้แคลคูลัสการสเกตซ์กราฟโดยใช้แคลคูลัส (ตัวอย่าง 1)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การสเกตซ์กราฟโดยใช้แคลคูลัส (ตัวอย่าง 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การประมาณเชิงเส้นการประมาณเชิงเส้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การประมาณเชิงเส้น ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การประมาณเชิงเส้น ตัวอย่าง (เก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเคลื่อนที่บนเส้นตรงตัวอย่างการเคลื่อนที่บนเส้นตรง: การเร็วขึ้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ตัวอย่างการเคลื่อนที่บนเส้นตรง: ความเร่งสูงสุด| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การวิเคราะห์การเคลื่อนที่บนเส้นตรงด้วยกราฟ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ระยะทางทั้งหมดที่อนุภาคเดินทาง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเคลื่อนที่บนระนาตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบระนาบ: เวกเตอร์ความเร่ง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเคลื่อนที่ตามเส้นโค้ง: การหาอัตราการเปลี่ยนแปลง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การเคลื่อนที่ตามเส้นโค้ง: การหาขนาดของความเร็ว| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อัตราที่สัมพันธ์กันอัตราที่สัมพันธ์กัน: รัศมีกับพื้นที่ของวงกลม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อัตราที่สัมพันธ์กัน: รถวิ่งเข้าหากัน| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อัตราที่สัมพันธ์กัน: บันไดที่กำลังไหล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อัตราที่สัมพันธ์กัน: เทน้ำใส่กรวย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อัตราที่สัมพันธ์กัน: ตรีโกณฯ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าที่ดีที่สุดการหาค่าที่ดีที่สุด: ผลบวกกำลังสอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าที่ดีที่สุด: ปริมาตรกล่อง (ตอน 1)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าที่ดีที่สุด: ปริมาตรกล่อง (ตอน 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าที่ดีที่สุด: กำไร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าที่ดีที่สุด: ค่าวัสดุ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าที่ดีที่สุด: พื้นที่สามเหลี่ยมกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ตอน 1)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การหาค่าที่ดีที่สุด: พื้นที่สามเหลี่ยมกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ตอน 2)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ปัญหาการหาค่าที่ดีที่สุด: normaline สุดขั้วของ y=x²| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อัตราการเปลี่ยนแปลงประยุกต์อัตราการเปลี่ยนแปลงประยุกต์: การลืม| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
อัตราการเปลี่ยนแปลงประยุกต์: ค่าใช้จ่ายตรงขอบ| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ค่าใช้จ่ายตรงขอบ กับแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีค่าเฉลี่ยทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย ตัวอย่าง: พหุนา| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย ตัวอย่าง: ฟังก์ชันรากที่สอง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
การประยุกต์ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย (เก่า)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของโลปิตาลกฎของโลปิตาลเบื้องต้น| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของโลปิตาล: ลิมิตที่ 0 ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของโลปิตาล: ทำให้ได้รูป 0/0| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของโลปิตาล: ลิมิตที่อนันต์ ตัวอย่าง| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของโลปิตาล: แก้หาตัวแปร| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
กฎของโลปิตาล (ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลประกอบ)| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |
บทพิสูจน์กรณีพิเศษของกฎโลปิตาล| คลิปพร้อมซับไตเติ้ล |